Granična vrednost funkcije u tački

Pratiti uputstva data na desnoj strani. Ići na dugme DALJE, dok se ne pojavi dugme KRAJ.

f(x)=\frac{sinx}{x}

f-ja nije definisana

nazad

dalje

1. Funkcija

 nije definisana u nuli, tj.  D_f =R \ {0}.

Da biste videli šta se dešava kada x→ 0, pomerajte tačku na klizaču x
i u tabeli pratite promenu vrednosti funkcije, ili markirajte tačku i
pomerajte je pomoću kursora sa tastature (bolje).

2. Sada ponovite postupak i posmatrajte šta se dešava sa tačkama grafika.

3. Odgovorite na sledeća pitanja:

Bravo!

Na žalost, netačno. Pokušaj ponovo.

a) \space Ako \space  je \space  x>0 \space  i \space  x→0, \space  onda \space \frac{sinx}{x} →

b) \space Ako \space je \space x<0 \space i \space x→0, \space  onda \space \frac{sinx}{x}→

Bravo!

 :(  Pokušaj ponovo!

c) \space Ako \space x→0, \space tačke \space grafika \space \left(x,\frac{sinx}{x}   \right) →

Odlično!

:(  Pokušaj ponovo!

kraj

x_. = 1.75 (slider from -5 to 5, step 0.01)
A: (x_., sin(x_.) / x_.)
c = OrthogonalLine(A, xAxis)
d = OrthogonalLine(A, b)
B = Intersect(b, d)
C = Intersect(c, xAxis)
e = Segment(A, B)
f = Segment(A, C)
tekst2: "$ " + (LaTeX[x_.]) + " $"
t: y(A)
D = (0, 1)
tekst3: "$ " + (LaTeX[t]) + " $"
n = 0 (slider from 0 to 5, step 1)
A1(x) = x
A2(x) = sin(x) / x
B1: x_.
B2: A2(B1)
odgovor1 = 0
tacno = false
netacno = false
tekstualnoPolje1 = Textfield(odgovor1)
odgovor2 = 0
tacno2 = false
netacno2 = false
tekstualnoPolje2 = Textfield(odgovor2)
odgovor3 = (0, 0)
tacno3 = false
netacno3 = false
tekstualnoPolje3 = Textfield(odgovor3)